La rigidezza di un maschio murario


sottotitolo: “come trovare l’altezza deformabile di un setto in muratura”

In questo articolo vediamo come calcolare la rigidezza di un maschio murario ponendo particolare attenzione sulla valutazione dell’altezza deformabile.

La rigidezza di un maschio murario
I maschi murari sono schematizzati come elementi monodimensionali vincolati alla base e collegati in testa dalla trave alta detta anche fascia di piano.

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La modellazione a doppio in castro o mensola dipende dal tipo di collegamento che riesce a garantire la fascia di piano.

La rigidezza alla traslazione di maschio murario si calcola con la seguente espressione che tiene conto sia del contributo flessionale che di quello a taglio:
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dove:


  • Ki è la rigidezza del setto;
  • E, G sono rispettivamente i moduli di elasticità normale e tangenziale della muratura;
  • Ji è il momento di inerzia del maschio murario;
  • hi è altezza deformabile del maschio murario;
  • Ai= li• ti è area del maschio con tì=spessore del maschio;
  • n è coefficiente che tiene conto del grado di vincolo offerto dal traverso (n = 12 per traverso rigido, n = 3 per traverso flessibile).


La valutazione dell’altezza deformabile
Se per calcolare l’altezza deformabile per un maschio murario isolato la cosa è semplice ed univoca così non è per i maschi murari che fanno parte di una parete con aperture.
Le NTC08 al punto 7.8.1.5.2 specificano:

“[…] in presenza di elementi di accoppiamento l’analisi può essere effettuata utilizzando modelli a telaio, in cui le parti di intersezione tra elementi verticali e orizzontali possono essere considerate infinitamente rigide[…]”
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Lesioni a taglio in caso di fascie di piano e sottofinestra rigidi

E’ quindi possibile considerare una parete composta con varie modellazioni:
  • Modellazione senza fasce di piano rigide;
  • Modellazione con fasce di piano rigide coincidenti con i pannelli di nodo.
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La modellazione con maschi murari aventi altezza deformabile pari all’altezza del vano adiacente risulta appropriata quando le fasce hanno lo stesso spessore dei maschi e vi siano cordolo in c.a ed adeguate architravature sulle aperture.

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Lesioni a taglio tra due finestre



Con la modellazione con zone rigide aumenta notevolmente la rigidezza dei maschi murari adiacenti alle aperture fino ad arrivare al caso limite (secondo la mia opinione assurdo) che una parete possa diventare più rigida dopo la realizzazione di un apertura.

Il metodo Dolce
Esiste un terzo metodo proposto da Dolce del 1989 per valutare l'altezza deformabile che si pone a metà tra i due visti precedentemente. Infatti Dolce tiene conto delle fasce di piano ipotizza che i pannelli di piano possano solo parzialmente irrigidire:
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L’altezza deformabile è data dalla formula:


Heff=h’+0,33D(H-h’)/h’
dove:
  • Heff è l’altezza deformabile del maschio murario;
  • H è l’altezza interpiano;
  • D è la larghezza del maschio murario
  • h’ è l’altezza del maschio murario calcolata come da figura.

Nel caso analizzato precedentemente avremo:
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Io personalmente preferisco questo ultimo metodo e lo uso soprattutto quando vado a valutare la rigidezza delle pareti dopo l'apertura di un vano.

A presto, Braian.



Riferimenti:
- Apertura e Cerchiature in Murature Portanti, Ing. Francesco Pugi, ALINEA EDITRICE


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