Il crollo del Tacoma bridge – seconda parte

Dopo aver visto le caratteristiche del ponte Tacoma e raccontato del suo crollo nella prima parte dell'articolo oggi vediamo di capire i motivo del crollo.


La prima pagina del Seattle post - 8 aprile 1940


I crolli di altri ponti sospesi
Moiseiff, l'ingegnere progettista del ponte, era un esperto del campo, aveva progettato numerosi ponti sospesi come il Tacoma Bridge, tuttavia, il progetto del ponte presentava alcuni aspetti inusuali che collegavano il Tacoma Narrows a crolli precedenti. Molti ponti sospesi crollarono tra il 18° e il 19° secolo come il ponte Niagara-Clifton, lungo 378m, che collassò nel corso di una tempesta in cui i venti raggiunsero la velocità di 118km/h. Il dott. J.M. Hodge, che attraversò il ponte qualche ora prima del suo crollo affermò: "oscillava come una barca nel mare mosso e talvolta pareva quasi che si rovesciasse su se stesso." Un testimone del crollo del ponte sospeso sul fiume Ohio a Wheeling(lungo 303 metri) disse invece: "Per alcuni minuti lo guardammo con il fiato sospeso, mentre si muoveva come una nave nella tempesta. Ad un certo momento, esso si innalzò fin quasi l'altezza delle torri, poi ricadde, e si torse e contorse e fu quasi scaraventato sottosopra. Infine ci fu quella che sembro una decisa torsione per tutta la sua lunghezza, circa metà dell'impalcato quasi rovesciato, e l'immensa struttura precipitò dalla sua altezza vertiginosa al fiume sottostante, con un boato e uno schianto spaventoso."

La rigidezza torsionale
Il movimento torsionale prima del crollo è una caratteristica comune a tutti i crolli di ponti sospesi. La maggior parte delle campate era stretta rispetto alla loro lunghezza, il ponte di Tacoma, come quello di Niagara, aveva un rapporto larghezza/lunghezza di 1/72 mentre il ponte a Wheeling aveva un rapporto di 1/59. Questi rapporti possono essere confrontati con ponti più rigidi come il Golden State (1/47) che è un ponte considerato già come snello. Questa snellezza rende il ponte molto debole rispetto ai movimenti torsionali, in particolar modo quando esso non è provvisto di un adeguata rigidezza nella direzione della sua lunghezza, una circostanza che favorisce i galopping longitudinale. L'impalcato poco profondo (2,4m) del Tacoma aveva una rigidezza che era meno della metà di quella del ponte Bronx-Whitestone, 150m più corto, che spesso veniva preso come riferimento. In passato è stato suggerito che il Bronx-Whitestone si sia salvato dai problemi del Tacoma perché è due volte più pesante, due volte più largo e relativamente più rigido.


Le cause del crollo del Tacoma Bridge
Vediamo di capire come un vento di modesta intensità e continuo possa aver provocato il crollo del Tacoma Narrows. Poiché il vento non è mai orizzontale, esso può, per esempio, colpire il ponte, dal basso sollevando leggermente il lato sopravvento ed abbassando il lato sottovento. L'impalcato del ponte reagisce a questo spostamento ruotando all'indietro, cercando di tornare alla situazione iniziale, abbassando il lato sopravvento e alzando il sottovento. In questa maniera il vento colpisce l'impalcato dal di sopra, spingendo in basso il lato sopravvento e alzando il lato sottovento.
Torsione indotta dal vento
La struttura reagisce torcendosi all'indietro, ricominciando così un nuovo ciclo, in questa maniera le oscillazioni crescono progressivamente ad ogni ciclo fino a portare la struttura a rottura. Non si può parlare comunque di risonanza, anche se queste crescono in ampiezza con il tempo, poiché il vento è costante e non ha un periodo.)
Studi degli anni novanta suggeriscono che la causa può essere stata quella della creazione di vortici di turbolenza  detti vortici di Von Karman, come ad esempio i vortici a spirale che si vedono nella scia di una nave. Due tipi di vortici si crearono nella torsione del ponte di Tacoma:
  • Per il primo si parla di scia di vortici di Von Karman perché la formazione periodica di vortici crea uno schema continuo di vortici alternati. Questi vortici erano fuori sincronismo con la frequenza propria del ponte;
  • Si creò un complesso schema di vortici di tipo flutter (rapida oscillazione, svolazzamento) ad una frequenza coincidente con quella del ponte amplificandone rapidamente le oscillazioni torsionali. E' difficile però stabilire se le oscillazioni del ponte causarono i vortici o se furono i vortici la causa delle oscillazioni.
La legge della pigrizia della natura
Può essere interessante capire il motivo per il quale il ponte scelse di torcere le sue due metà in direzione opposta. Una delle leggi fondamentali della natura : la legge di minima energia o legge della pigrizia della natura dice che la natura sceglie sempre il percorso di minor resistenza, cioè il percorso che richiede la minor energia per raggiungere lo scopo. Nel caso in questione il ponte può torcersi nella sua interezza o può dividersi in due metà che si torgono in direzione opposta. E' dimostrabile che la prima scelta richiede più energia della seconda, la natura quindi preferisce usare l'energia del vento per torcere alternativamente le due metà della campata, una in senso orario e l'altra in senso antiorario.


Come si sarebbe potuto evitare il crollo
Esistono molti metodi che avrebbero potuto evitare i pericolosi movimenti torsionali che hanno portato al crollo del Tacoma Bridge, vediamo di elencarne alcuni:
  • Telai di irrigidimento aperti: che permettono il passaggio del vento al contrario dei telai di irrigidimento chiusi;
  •  Un maggior rapporto tra lunghezza e larghezza del piano stradale che aumenta la rigidezza torsionale del ponte;
  • Aumentando rigidezza flessionale delle travature, contribuiendo cosi ad aumentare la resistenza della campata alla torsione;
  • Smorzando la struttura, così facendo si previene l'aumento progressivo dell'ampiezza delle oscillazioni dinamiche.

Un ultima curiosità
Dopo il crollo del ponte venne scoperto che un assicuratore di nome Hallett French, incaricato di inoltrare il premio assicurativo alla Merchants Fire Assurance Company, aveva dirottato il denaro utilizzandolo temporaneamente per scopi personali, con l'intenzione di inoltrare il premio alcune settimane più tardi. Casualità o intuizione?

A presto, Braian.

Riferimenti: "Perchè gli edifici cadono" di M.Levy-M.Salvadori





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2 commenti:

  1. Ciao, ho letto il tuo articolo e sono curioso di chiederti se puoi espormi in maniera un po' più approfondita perché secondo te non si tratta propriamente di un fenomeno di risonanza. Il vento non ha forse trasmesso energia in fase al ponte, ovvero secondo la sua frequenza di risonanza?

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    1. Ciao Nicolò,
      non è una mia teoria bensì del più illustro Ing. M.Salvadori.
      Non è risonanza per il semplice fatto che il vento (l'azione) non era ciclico ma continuo.

      Braian

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