Vetro strutturale - Resistenza del materiale

Sottotitolo: "Quando ti dicono che l'università non ti prepara al lavoro hanno ragione, soprattutto se ti affidano un lavoro in vetro."


Grazie alle nuove tecnologie il vetro ha trovato un sempre maggior impiego nelle opere strutturali. E' sempre più frequente infatti costruire parapetti, coperture, pensiline e facciate continue in vetro. Per verificare e dimensionare elementi a lastra in vetro è sempre stata largamente utilizzata la formula di Timoshenko (disponibile nel sito della Saint-Gobain).








Quadro normativo

Per il momento non esiste una normativa europea o meglio è in cantiere la Norma prEN13474. Esistono però varie normative nazionali: Inglese, Austriaca, Olandese, Americana... in questo post prendo spunto dalle normative inglesi EN572, riportate da un articolo dell'Ing.Leonardo Lani, per un approccio agli stati limite della verifica e della progettazione di elementi in vetro.


Resistenza a trazione del vetro temperato

La resistenza di un elemento in vetro è dato dalla formula:

- nella zona lontana dai bordi



- nella zona in prossimità dei bordi

 

Dove:
fg,k è la resistenza a trazione caratteristica del materiale pari a 45 N/mmq;
-gM è il coefficiente parziale di sicurezza pari a 1,4 per gli SLU e 1,0 per gli SLE;
- Kp= 1 o 0,9 fattore che tiene conto dell’accuratezza delle proprietà fisiche meccaniche del materiale; 1 se queste sono riferite direttamente alle Norme specifiche, 0,9 se si considerano i valori direttamente riportati;
- Ksp è il valore che tiene conto della finitura superficiale ed è pari a 0,67 per vetro FLOAT (quasi la totalità del vetro prodotto;
- con t espresso in ore, fattore di durata del tempo di applicazione dei carichi. Il vetro è infatti soggetto al fenomeno della “fatica statica” ovvero ad una progressiva diminuzione della resistenza a trazione di un elemento sottoposto ad un carico costante nel tempo. È quindi necessario considerare valori differenti di resistenza per differenti tempi di durata dei carichi.

Valori di Kmod
Azione Durata carichi         Kmod
Vento, Folla 5 secondi 1,00
Neve 6 settimane 0,43
Peso proprio 50 anni 0,29
Var. temperatura giornaliera 11 ore 0,57
Var. temperatura rara 6 mesi 0,38
Var. di pressione 4 giorni 0,50

Resistenza a trazione del vetro temperato
La formula per il calcolo della resistenza massima di calcolo del vetro temperato è la seguente:



Per gli SLE inveve bisognera verificare che gli spostamenti siano minori di quelli massimi consentiti ma come modellare una lastra in vetro sarà argomento di un post sucessivo.

Foglio di calcolo excel - Resistenza di calcolo vetro
Concludo l'articolo mettendo a disposizione un foglio di calcolo excel creato da me per calcolare la resistenza di calcolo di un elemento in vetro nella speranza che possa tornare utile a qualcuno. A presto Braian

 

Dove:
- fb,k è il valore caratteristico di tempra che vale 120,70,150N/mmq rispettivamente per tempra termica totale, tempra termica parziale e tempra chimica;
- Kv è il fattore di indurimento che vale 1,00 per il vetro FLOAT

Verifiche da effettuare
Le combinazioni di carico agli stati limite ultimi e di esercizio sono quelle degli Eurocodici o delle Norme Tecniche delle Costruzioni 2008.

Per gli SLU dovrà risultare:

Mentre per gli SLE si dovrà verificare che gli spostamenti massimi siano minori o uguali a quelli consentiti. La modellazione di elementi in vetro sarà argomento di un prossimo articolo.

Foglio di calcolo "Calcolo resistenza vetro"
Concludo questo post mettendo a disposizione un semplice foglio di calcolo excel per ricavare la resistenza a trazione del vetro nella speranza che possa tornarvi utile.
A presto Braian.

scarica foglio di calcolo excel "Calcolo resistenza vetro"



Riferimenti bibliografici:
- Progetto di  elementi in vetro strutturale strutturale secondo la norma prEN 134743  Ing.Leonardo Lani

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31 commenti:

  1. Non sai in cosa ti sei imbattuto... AHAHAHAHHA!!!

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  2. Nella mia carriera ho lavorato anche per la Permasteelisa, azienda che progetta e fabbrica courtain-wall (facciate continue). Di vetro ne ho calcolato un po' ed è effettivamente un mondo che all'università non viene praticamente considerato. Questo anche perché i sistemi costruttivi italiani sono consolidati su altre direzioni. Solo da poco tempo si cominciano a vedere facciate realizzate a cellule vetro-alluminio o vetro-acciaio.

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  3. Ciao simone,
    Che metodi di calcolo usavi alla Permasteelisa per il calcolo del vetro?
    La prEN13474?

    Ciao.

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  4. Ho lavorato alla Permasteelisa nel 2006 e della prEN13474 non se ne sapeva niente. Si usavano le normative nazionali quando c'erano. Spesso i lavori erano in Inghilterra, quindi la normativa c'era. Nei casi in cui non c'era si utilizzava quella inglese.

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  5. Uno dei tanti problemi con il vetro laminato è il comportamento del pvb con la temperatura! Ad esempio con temperature come quelle di questi giorni ho dei seri dubbi sul fatto che possa trasmettere lo sforzo di sconnessione necessario a considerare le due lastre laminate collaboranti l'una con l'altra..
    Dall tua esperienza che cosa ci consigli?!
    Considerarle sempre separate?! Dove lavoravi cosa ti consigliavano?!

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  6. secondo il mio modesto parere utilizzare la modellazione proposta dalla saint gobain (argomento di un prossimo post) che considera uno spessore equivalente trascurando la capacità del pvb di trasmettere forze taglianti è semplice e a favore di sicurezza.

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  7. Il problema è proprio capire quanto è quel equivalente!!

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  8. aspetta il prossimo post sul vetro! (se hai proprio fretta aspetta mezz'ora che al bar se ne parla!)

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  9. Esatto, uno dei problemi più discussi era sul comportamento delle due lastre di vetro. E' passato parecchio tempo dall'ultima volta che ho tratta il vetro. Cmq si studiavano due comportamenti in funzione della durata del carico sulla lastra. Carichi di breve durata, comportamento "monolitico"; carico di lunga durata, comportamento "separato". Per intenderci, una facciata è spesso soggetta a solo carico del vento. Quindi è predominante il 1° comportamento. Una copertura in vetro probabilmente ha un comportamento più simile al secondo.

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  10. Putroppo ragazzi secondo me è più complesso di così.
    Allora, per quello che risulta dalla mia piccolissima esperienza con il vetro strutturale, il problema della temperatura e della durata dei carichi sono due cose diverse.
    Il problema della temperatura influenza solo il pvb, e quindi solo le sollecitazioni e non la resistenza a prescidere dalla durata.
    La durata del carico interessa la resistenza a prescidere dalla temperatura a causa della fatica statica.
    Resta la necessità di una normativa a riguardo che fornisca indicazioni su come combinare in modo SEMPLICE e CONVENZIONALE un carico di breve con un di lunga durata, ciascuno dei quali può agire o ad alte temperature o a basse temprerature....

    come si dice: enjoy yourself!! ahahahah

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  11. Beh ci vorrebbero una serie di esperienze sperimentali per avere tanti bei coefficienti per combinare le varie casistiche sia per le azioni che per le resistenze.

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  12. Questo commento è stato eliminato dall'autore.

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  13. Questo commento è stato eliminato dall'autore.

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  14. Questo commento è stato eliminato da un amministratore del blog.

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  15. Qualcuno di voi ha mai effettuato progettazione per facciate in vetro con supporti puntuali spider e rotoulle? dove si può trovare materiale per imparare ad eseguire progettazioni del genere?

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  16. Senti per quanto riguarda la progettazione in oggetto, come intuisci la problematica è molto ampia. Mi sento di consigliarti di consultare il sito della società Faraone sull'omonimo sito web (www.faraoni.it) che dispone di un ottimo catalogo sull'oggettistica per il vetro strutturale e facciate puntuali. Secondo me è un valido punto di partenza.

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  17. Il sito della faraone l'ho visitato, ma non fornisce grosse indicazioni. Diciamo che mostrano la loro competenza preservando la loro conoscenza.
    Ti ringrazio cmq per la dritta.Un amico mi consigliava di visionare materiale dell'ingegnere Palumbo e quindi proverò a vedere se trovo qualcosa nella rete.
    Cmq grazie

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  18. qualcuno mi sadire come faccio a calcolare la flessione massima di una struttura ad U rivescita di vetro???

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  19. Se intendi una struttura assimilabile ad una trave (monodimensionale) hai la tensione massima resistente a flessione, hai il modulo di inerzia della sezione basta moltiplicarle per calcolarti il momento ultimo resistente.

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  20. vorrei realizzare una sorta di porticato in vetro (copertura e due pareti) in aderenza ad un fabbricato (gli altri due lati sono del fabbricato, una struttura di circa 60 mq (10x6). Ci si stava orientando verso una soluzione "tradizionale", struttura in ferro con vetro camera (magari con "soluzioni" per schermare il sole. Mi sono imbattuto nel sito e nel "vetro strutturale". E' possibile avere qualche indirizzo per la progettazione/realizzazione. Ringrazio anticipatamente anche per i contributi

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  21. Buonasera, può mandarmi una mail all'indirizzo brian999@teletu.it per acquisire maggiori dettagli sulle sue necessità. Sarò più che lieto di aiutarla.

    Saluti Braian.

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  22. Scusate su una tabella di un manuale saint-gobain ho letto che un vetro temperato ha una sollecitazione di lavoro ammissibile pari a 40 Pa....

    Ora, io non sono pratico di vetro ma è errato o sbaglio? Secondo me dovrebbero essere 40MPA.

    Qualcuno di voi mi sa dare conferma?
    PS ho visto e mi sono scaricato il programma per il calcolo della resistenza del vetro... ma come si usa?
    Per il calcolo della resistenza di una mensola in vetro conoscete formule da utilizzare?
    Ringrazio anticipatamente chiunque mi dia risposta.
    Buona giornata

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  23. Sicuramente c'è un errore di stampa.
    L'ordine di grandezza è sicuramente sui MPa piuttosto che sulle decine di Pa.

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  24. E' un errore di stampa, ho già a suo tempo avvisato i responsabili del sito della saint-gobain.

    Per l'utilizzo del foglio di calcolo "resistenza vetro" devi selezionare il tipo di carico per cui andrai a fare il calcolo e la tipologia di vetro temperato. Le celle modificabili sono quelle verdi con menù a tendina.

    Se si tratta di una semplice mensola la tensione massima è sigma=M/W dove omega è il modulo di inerzia della sezione equivalente del vetro.

    Maggiori informazioni le trovi qui:
    http://www.ingegneriaedintorni.com/2010/07/vetro-strutturale-modellazione-e.html

    Braian.

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  25. cito "Se si tratta di una semplice mensola la tensione massima è sigma=M/W dove omega è il modulo di inerzia della sezione equivalente del vetro."

    scusate l'ignoranza. se voglio sapere quanti kg posso caricare su di una mensola rettangolare appoggiato sui due lati più corti, questa formula fa al caso mio? inoltre M che cosa sarebbe, e la sezione equivalente? le unita' di misura da utilizzare...?

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    Risposte
    1. Buongiorno,
      per rispondere alla sua domanda servirebbero i dati del problema: sezione delvetro, tipologia del vetro e dimensioni della mensola.

      Bisogna utilizzare delle unità di misura coerenti (una volta avuti i dati del problema saprò spiegarmi meglio).

      Saluti, Braian.

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  26. Buon giorno,


    Sono uno studente del Politecnico di Milano e sto elaborando una Tesi in cui ho progettato una SPA con una piscina al primo piano.


    Ho ipotizzato di utilizzare parapetti strutturali in vetro per questa piscina per motivi architettonici ed esteteci.


    Il problema che sorge è quello strutturale per l'appunto perché la piscina è alta un metro e dovrebbe resistere quindi ad una spinta di 200 kN essendo lunga 20 metri circa. 


    Vorrei gentilmente sapere se fosse possibile realizzare una struttura in vetro di questo tipo e se a livello economico fosse una soluzione non troppo dispendiosa.


    In altro modo opterei per un parapetto in ca alto 60 cm mentre gli altri 50 cm in vetro in modo tale da avere la metà della spinta e quindi meno problemi sui giunti.


    Vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto e i consigli.


    Uno studente.

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