Apertura di vani in muratura portante - Parte 3: la costruzione della curva di capacità.

Ciao a tutti, nella prima parte dell'articolo abbiamo parlato in generale di cosa è possibile fare o meno e quali siano le prescrizioni quando si vuole realizzare una nuova apertura su muratura portante, nella seconda parte dell'articolo abbiamo visto invece come calcolare la rigidezza della parete prima e dopo l'intervento. In questa terza e conclusiva parte andremo a vedere le restanti verifiche da effettuare costruendo la curva di capacità della parete prima e dopo l'intervento.


Esempio di cerchiatura metallica
Il calcolo della resistenza a taglio del singolo pannello murario
A differenza delle murature nuove dove viene utilizzato criterio di rottura a taglio scorrimento di Coulomb per le costruzioni esistenti viene utilizzato il metodo di rottura a taglio-diagonale utilizzando la famosa formula di Turnsek cacovic:


dove:




  • l = la lunghezza del pannello
  • t = spessore del pannello;
  • σ0 = tensione normale media, riferita all'area totale della sezione (σ0 = P/lt, con P forza assiale agente positiva se di compressione);
  • ftd = resistenza di calcolo a trazione per fessurazione diagonale della muratura pari a 1,5 volte la resistenza di calcolo a taglio della muratura;
  • b = coefficiente correttivo legato alla distribuzione delle tensioni tangenziali sulla sezione, dipendente dalla snellezza della parete. Si può assumere b = h/l, comunque non superiore a 1,5 e non inferiore a 1, con h altezza del pannello.

  • N.B: - essendo un analisi non lineare non viene utilizzano nessun fattore di sicurezza.
     facendo un confronto tra stato attuale e modificano non viene utilizzato il fattore di confidenza F.C.

    Il calcolo dello spostamento elastico ed ultimo del singolo pannello

    - Spostamento elastico
    de  = V/ Ki (spostamento al limite elastico dell'i-esimo setto)
    dove Vt è il taglio ultimo dell'elemento e Ki  è la sua rigidezza
    - Spostamento ultimo
    du  = lo spostamento ultimo è dato dal valore minimo tra i seguenti:
    • du= 0,004 · h dove h è l'altezza deformabile del maschio murario;
    • du= d· μ dove μ è la duttilità del maschio murario e vale 1,5 per le murature esistenti e 2 per le murature nuove o consolidate.
    N.B. in realtà la normativa dice di prendere du= 0,004 · h ma ritengo più corretto utilizzare la soluzione da me proposta.
    Il calcolo dello spostamento elastico ed ultimo del telaio in acciaio
    Per quanto riguarda il telaio in acciaio avremo:
    - Taglio Ultimo

    Vu= 2·M,rd·n/h
    - Spostamento Elastico
    de = Vu/Ktelaio
    - Spostamento Ultimo
    du=de·μ dove μ è la duttilità del telaio che vale 2,5.

    Costruzione delle curve di capacità
    Ora che conosciamo la rigidezza, il taglio ultimo e gli spostamenti elastico ed ultimo di ogni singolo elemento della nostra parete prima e dopo l'intervento possiamo andare a creare le nostre curve di capacità dei singoli elementi.



    La curva di capacità totale della parete è data dalla somma delle curve di capacità dei singoli elementi. Si costruiscono così le curve di capacità della parete allo stato attuale e allo stato modificato.

    La normativa non specifica come valutare lo spostamento ultimo dell'intera parete, quindi spetta la professionista scegliere un criterio:
    • lo spostamento che porta a rottura il primo maschio murario
    • lo spostamento che porta a rottura l'ultimo maschio murario. (SCONSIGLIATO)
    • il punto dove il taglio resistente vale 0,85 Vu.
    La curva di capacità di una parete data dalla somma delle curve dei suoi elementi
    Infine andremo a confrontale le curve di capacità della parete prima e dopo l'intervento 


    affinché le verifiche risultino soddisfatte dovremo verificare che:
    • Vt.fin.u ≥ Vt.in.u 
    • dufin.≥duin.
    • 0,85•Kin≤Kfin ≤1,15• Kin

    Eccoci arrivati alla fine di quest'articolo diviso in più parti sul calcolo delle apertura su muratura portante. Spero di essere riuscito ad essere abbastanza esaustivo.

    A presto, Braian




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    10 commenti:

    1. Grazie Ing. Ietto !! Molto Utile !

      Sarebbe bello un articolo simile su un altro argomento che sovente capita:
      la realizzazione di un balcone su edifici in muratura.

      Ing. Scalzi

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      1. Grazie dei complimenti!
        La realizzazione di un balcone su edifici in muratura è un argomento spinoso che va valutato accuratamente caso per caso. Cercherò di preparare un articolo appena riuscirò a ritagliarmi un po' di tempo.

        Braian

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      2. in merito al telaio in acciaio ... Vu= 2·M,rd·n/h

        cosa sarebbero "Mrd"; "n"

        immagino h sia l'altezza libera del piedritto del telaio in acciaio.

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    2. Salve Braian,
      bellissimo articolo!!Una domanda per ottenere la curva di capacità della parete, dici di sommare le curve dei singoli setti, intendi sommare i tagli e gli spostamenti dei singoli setti??
      Grazie, Fabio.

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      1. Ciao Fabio,
        sommi le forze non gli spostamenti. Se hai ancora altri dubbi scrivimi in privato.

        Braian

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    3. Scusate il disturbo
      Mi sfugge come operare per le verifiche rispetto ai carichi verticali agenti sul telaio che sostituisce la muratura
      Devo analizzare tutti i piani che ci sono sopra?
      Roberto

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      1. Ciao Roberto,
        per i carichi dell'architrave puoi ipotizzare una diffusione dei carichi a 45 gradi (in realtà si potrebbe anche a 30 ma non è cautelativo). Io personalmente almeno il carichi del piano superiore lo considero sempre.

        Braian

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      2. Grazie Braian
        Roberto

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    4. Ciao Braian!bellissimo articolo, soprattutto perchè è troppo semplice come lo spieghi! Però non capisco da dove viene fuori M,rd! puoi darmi una mano?
      ciao e grazie

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      1. Ciao Andrea, grazie dei complimenti!

        M,rd è il momento resistente dei profili del telaio in acciaio che è pari a W x fy / 1,05 (coefficiente di sicurezza).

        Braian

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