Apertura di vani in muratura portante - Parte 3: la costruzione della curva di capacità.

Ciao a tutti, nella prima parte dell'articolo abbiamo parlato in generale di cosa è possibile fare o meno e quali siano le prescrizioni quando si vuole realizzare una nuova apertura su muratura portante, nella seconda parte dell'articolo abbiamo visto invece come calcolare la rigidezza della parete prima e dopo l'intervento. In questa terza e conclusiva parte andremo a vedere le restanti verifiche da effettuare costruendo la curva di capacità della parete prima e dopo l'intervento.


Esempio di cerchiatura metallica
Il calcolo della resistenza a taglio del singolo pannello murario
A differenza delle murature nuove dove viene utilizzato criterio di rottura a taglio scorrimento di Coulomb per le costruzioni esistenti viene utilizzato il metodo di rottura a taglio-diagonale utilizzando la famosa formula di Turnsek cacovic:


dove:





  • l = la lunghezza del pannello
  • t = spessore del pannello;
  • σ0 = tensione normale media, riferita all'area totale della sezione (σ0 = P/lt, con P forza assiale agente positiva se di compressione);
  • ftd = resistenza di calcolo a trazione per fessurazione diagonale della muratura pari a 1,5 volte la resistenza di calcolo a taglio della muratura;
  • b = coefficiente correttivo legato alla distribuzione delle tensioni tangenziali sulla sezione, dipendente dalla snellezza della parete. Si può assumere b = h/l, comunque non superiore a 1,5 e non inferiore a 1, con h altezza del pannello.

  • N.B: - essendo un analisi non lineare non viene utilizzano nessun fattore di sicurezza.
     facendo un confronto tra stato attuale e modificano non viene utilizzato il fattore di confidenza F.C.

    Il calcolo dello spostamento elastico ed ultimo del singolo pannello

    - Spostamento elastico

    de  = V/ Ki (spostamento al limite elastico dell'i-esimo setto)
    dove Vt è il taglio ultimo dell'elemento e Ki  è la sua rigidezza
    - Spostamento ultimo
    du  = lo spostamento ultimo è dato dal valore minimo tra i seguenti:
    • du= 0,004 · h dove h è l'altezza deformabile del maschio murario;
    • du= d· μ dove μ è la duttilità del maschio murario e vale 1,5 per le murature esistenti e 2 per le murature nuove o consolidate.
    N.B. in realtà la normativa dice di prendere du= 0,004 · h ma ritengo più corretto utilizzare la soluzione da me proposta.
    Il calcolo dello spostamento elastico ed ultimo del telaio in acciaio
    Per quanto riguarda il telaio in acciaio avremo:
    - Taglio Ultimo

    Vu= 2·M,rd·n/h
    - Spostamento Elastico
    de = Vu/Ktelaio
    - Spostamento Ultimo
    du=de·μ dove μ è la duttilità del telaio che vale 2,5.

    Costruzione delle curve di capacità
    Ora che conosciamo la rigidezza, il taglio ultimo e gli spostamenti elastico ed ultimo di ogni singolo elemento della nostra parete prima e dopo l'intervento possiamo andare a creare le nostre curve di capacità dei singoli elementi.



    La curva di capacità totale della parete è data dalla somma delle curve di capacità dei singoli elementi. Si costruiscono così le curve di capacità della parete allo stato attuale e allo stato modificato.

    La normativa non specifica come valutare lo spostamento ultimo dell'intera parete, quindi spetta la professionista scegliere un criterio:
    • lo spostamento che porta a rottura il primo maschio murario
    • lo spostamento che porta a rottura l'ultimo maschio murario. (SCONSIGLIATO)
    • il punto dove il taglio resistente vale 0,85 Vu.
    La curva di capacità di una parete data dalla somma delle curve dei suoi elementi
    Infine andremo a confrontale le curve di capacità della parete prima e dopo l'intervento 


    affinché le verifiche risultino soddisfatte dovremo verificare che:
    • Vt.fin.u ≥ Vt.in.u 
    • dufin.≥duin.
    • 0,85•Kin≤Kfin ≤1,15• Kin

    Eccoci arrivati alla fine di quest'articolo diviso in più parti sul calcolo delle apertura su muratura portante. Spero di essere riuscito ad essere abbastanza esaustivo.

    Se sei interessato c'è anche una video chiacchierata sul tema che puoi trovare a questo link.

    A presto, Braian




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    16 commenti:

    1. Grazie Ing. Ietto !! Molto Utile !

      Sarebbe bello un articolo simile su un altro argomento che sovente capita:
      la realizzazione di un balcone su edifici in muratura.

      Ing. Scalzi

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      1. Grazie dei complimenti!
        La realizzazione di un balcone su edifici in muratura è un argomento spinoso che va valutato accuratamente caso per caso. Cercherò di preparare un articolo appena riuscirò a ritagliarmi un po' di tempo.

        Braian

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      2. in merito al telaio in acciaio ... Vu= 2·M,rd·n/h

        cosa sarebbero "Mrd"; "n"

        immagino h sia l'altezza libera del piedritto del telaio in acciaio.

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    2. Salve Braian,
      bellissimo articolo!!Una domanda per ottenere la curva di capacità della parete, dici di sommare le curve dei singoli setti, intendi sommare i tagli e gli spostamenti dei singoli setti??
      Grazie, Fabio.

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      1. Ciao Fabio,
        sommi le forze non gli spostamenti. Se hai ancora altri dubbi scrivimi in privato.

        Braian

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      2. Scusate se mi intrometto, ma non ho ben capito come si sommano le varie curve di capacità..

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      3. Ciao Cecilia,
        è una somma lineare. Lo fai per punti sommando le resistenze dei vari elementi agli spostamenti significativi. Per uno spostamento x il V della parete sarà SOMMATORIA DI: (Minimo tra Va;Ka x;Minimo Vb; Kb x; ecc)
        Dove:
        Vi= taglio ultimo elemento i-esimo;
        Ki= Rigidezza dell'elemento i-esimo;

        Spero di essermi riuscito a spiegare, Braian

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      4. Grazie Brian! credo di aver capito.. Visto che ci sei, posso chiederti un parere? Se nello stato di progetto c'è un aumento della rigidezza superiore al 15%, sarebbe sensato lasciare "aperto" qualche vano che il cliente vorrebbe chiudere (e tamponarlo poi con cartongesso o altro materiale "non strutturale") in modo da non andare a modificare troppo il comportamento della parete?

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      5. Certo, è capitato anche a me. Si specifica che le vecchie aperture andandole a tamponare con elementi non strutturali che non modificano la rigidezza della parete.

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    3. Scusate il disturbo
      Mi sfugge come operare per le verifiche rispetto ai carichi verticali agenti sul telaio che sostituisce la muratura
      Devo analizzare tutti i piani che ci sono sopra?
      Roberto

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      1. Ciao Roberto,
        per i carichi dell'architrave puoi ipotizzare una diffusione dei carichi a 45 gradi (in realtà si potrebbe anche a 30 ma non è cautelativo). Io personalmente almeno il carichi del piano superiore lo considero sempre.

        Braian

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      2. Grazie Braian
        Roberto

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    4. Ciao Braian!bellissimo articolo, soprattutto perchè è troppo semplice come lo spieghi! Però non capisco da dove viene fuori M,rd! puoi darmi una mano?
      ciao e grazie

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      1. Ciao Andrea, grazie dei complimenti!

        M,rd è il momento resistente dei profili del telaio in acciaio che è pari a W x fy / 1,05 (coefficiente di sicurezza).

        Braian

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    5. Ciao,

      come vengono realizzate le zanche indicate nel disegno dal punto di vista pratica? sono sufficienti spezzoni di barre di armatura saldati ai profili veriticali e ammorsati nella muratura mediante resina o malta?

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